Question

17．如图所示，一个底面积为5×10^-3m²的圆柱形容器中盛有高度为10cm的水，将一个浮球放入水中后，水面升高至12cm．问：
（1）浮球受到的浮力是多大？
（2）浮球的质量是多大？

Answer 1

分析 （1）知道圆柱形容器内水的深度和浮球放入水中后水面的高度可求水面升高的高度，根据体积公式求出浮球排开水的体积，根据阿基米德原理求出浮球受到的浮力；
（2）浮球在水中处于漂浮状态受到的浮力和自身的重力相等，根据F_浮=G=mg求出浮球的质量．

解答 解：（1）浮球放入水中后排开水的体积：
V_排=（h₂-h₁）S=（0.12m-0.1m）×5×10^-3m²=1×10^-4m²，
由阿基米德原理可得，浮球受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×1×10^-4m³=0.98N；
（2）因浮球在水中处于漂浮状态，
所以，G=F_浮=0.98N，
由G=mg可得，浮球的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.98N}{9.8N/kg}$=0.1kg．
答：（1）浮球受到的浮力是0.98N；
（2）浮球的质量是0.1kg．

点评 本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件的应用，根据题意得出浮球排开水的体积是关键．