Question

14．学习了电功率的知识后，小亮想利用家中的电能表（如图所示）测量电水壶的电功率．他把冷水倒入电水壶中，然后把家中的用电器都与电源断开，仅让电水壶工作，在6分钟内将这壶水烧开，他观察到电能表转盘转了60转．试求：
（1）这段时间这个电水壶消耗了多少电能？
（2）电水壶的电功率为多少？
（3）若工作电压是220V，则此水壶的电阻是多少？

Answer 1

分析 （1）600r/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转600r，或者表示电能表每转1r，电路中消耗$\frac{1}{600}$kW•h的电能，据此求出电能表转盘转了60转消耗的电能；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$求出电水壶的电功率；
（3）知道工作电压，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求电水壶的电阻．

解答 解：
（1）因600r/kW•h表示电能表转盘每转1r，电路中消耗$\frac{1}{600}$kW•h的电能，
所以，电能表转盘转60转消耗的电能：
W=60×$\frac{1}{600}$kW•h=0.1kW•h=0.1×3.6×10⁶J=3.6×10⁵J；
（2）电水壶的电功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{6×60s}$=1000W；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得电水壶的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω．
答：（1）这段时间这个电水壶消耗了3.6×10⁵J电能；
（2）电水壶的电功率为1000W；
（3）若工作电压是220V，则此水壶的电阻是48.4Ω．

点评 本题考查了使用电能表消耗电能、电功率的计算，以及电功率公式的应用，明白电能表参数的含义是关键．