Question

4．如图1，电源电压保持不变，闭合开关S，变阻器滑片P从a滑到b端的整个过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系如图2所示，由图象可知，R₁的阻值为10Ω；当电路中的电流为0.2A时，R₁与R₂消耗的电功率之比为2：1．

Answer 1

分析 由电路图可知：R₁与R₂串联，电压表测量电阻R₁两端的电压，电流表测量串联电路的电流；
（1）根据图象读出电阻R₁两端电压和电流，根据欧姆定律求出定值电阻R₁的阻值；
（2）当滑片P位于b端时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最大，根据图象读出最大电流和电压表的示数，据此可知电源的电压；
当电路中的电流为0.2A时，根据图象读出电阻R₁两端电压，根据串联电路的电压特点求出R₂两端电压，根据P=UI即可求出电功率之比．

解答 解：由电路图可知：R₁与R₂串联，电压表测量电阻R₁两端的电压，电流表测量串联电路的电流；
（1）根据图象可知：电阻R₁两端电压U₁=1V时电流I₁=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值电阻R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1V}{0.1A}$=10Ω；
（2）由电路图可知：当滑片P位于b端时，电路为R₁的简单电路，此时电路中的电流最大，电压表测电源的电压，由图象可知，电路中的最大电流0.3A时，电压表的示数为3V，即电源的电压为3V，
当电路中的电流为0.2A时，根据图象读出电阻R₁两端电压U₁′=2V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
R₂两端电压U₂′=U-U₁′=3V-2V=1V；
R₁与R₂消耗的电功率P₁：P₂=IU₁：IU₂=U₁：U₂=2V：1V=2：1．
故答案为：10；2：1．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据图象读出电流和电压的对应值．