Question

19．某建筑工地上，工人师傅用滑轮组和桶组成的装置将水泥从地面匀速运至楼上，如图所示，若水泥重为G₀，桶重为G₁，动滑轮重为G₂，不计绳重和摩擦，此过程中该装置的机械效率为η，则工人师傅作用在绳子自由端的拉力F为（　　）

• A． F=$\frac{{G}_{0}+{G}_{1}+{G}_{2}}{3}$
• B． F=$\frac{{G}_{0}+{G}_{1}}{3}$
• C． F=$\frac{{G}_{0}}{3η}$+G₁
• D． F=$\frac{{G}_{0}}{3η}$

Answer 1

分析 由图知承担物重的绳子股数n=3，计算拉力的方法一是F=$\frac{1}{3}$（G₀+G₁+G₂），二是由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{0}h}{Fs}$．据此求解判断各个选项的正误．

解答 解：
（1）由图知，n=3，不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G₀+G₁+G₂），故A正确、B错；
（2）由图知，n=3，则拉力端移动的距离s=3h，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{0}h}{Fs}$=$\frac{{G}_{0}h}{F×3h}$=$\frac{{G}_{0}}{3F}$得：
F=$\frac{{G}_{0}}{3η}$，故C错、D正确．
故选AD．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力的计算，注意：不计绳重和摩擦，对水泥做的功为有用功，对桶和动滑轮做的功为额外功．