Question

13．小红测电阻R_x的阻值，设计的电路如图所示，电源电压保持不变，其中R₀是0～200Ω的滑动变阻器，R是未知固定电阻．她把开关S掷于a时，电压表读数为2.5 V，电流表读数为0.5 A；再把开关S掷于b，并调节R₀，得到电压表读数减小0.7V，电流表读数增加0.4A．最后小红得到R_x的阻值为（　　）

• A． 5Ω
• B． 3Ω
• C． 2Ω
• D． 1.75Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，R_x、R、R₀串联，电流表测电路中的电流；开关S掷于a时，电压表测R_x与R两端的电压之和，根据欧姆定律求出它们的总电阻；开关S掷于b时，电压表测R两端的电压，根据题意得出电表的示数，根据欧姆定律求出R的阻值，进一步求出R_x的阻值．

解答 解：由电路图可知，R_x、R、R₀串联，电流表测电路中的电流；
开关S掷于a时，电压表测R_x与R两端的电压之和，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
R_x+R=$\frac{{U}_{a}}{I}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
开关S掷于b时，电压表测R两端的电压，
因电压表读数减小0.7V，电流表读数增加0.4A，
所以，U_b=U_a-0.7V=2.5V-0.7V=1.8V，电路中的电流I′=I+0.4A=0.5A+0.4A=0.9A，
则R的阻值：
R=$\frac{{U}_{b}}{I′}$=$\frac{1.8V}{0.9A}$=2Ω，
则R_x的阻值：
R_x=5Ω-R=5Ω-2Ω=3Ω．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式是解题的关键．