题目内容
20．小科家里进行装修，装修的工人从建材市场运来1张质量均匀的矩形实木板和一桶墙面漆，木板的规格是1.2m×2m×0.015m，密度为0.7×103kg/m3，墙面漆的质量为30kg．（1）木板的重力为252N．
（2）工人用一个竖直向上的力F将木板的一端匀速抬起到某个位置（如图甲所示），在抬起过程中，力F的变化趋势是D．
A．变大 B．变小 C．先变大后变小 D．不变
（3）小科和工人身形相近，他们一起用一根轻杆将墙面漆抬起，工人抬起轻杆的A端，小科抬着轻杆的B端，两人施力的方向都为竖直向上，且保持轻杆水平（如图乙所示），其中，AB为1.2m，桶悬挂点C离A端为0.4m，则小科对木板的力F2为多少？
分析 （1）根据密度公式和重力公式求出重力的大小；
（2）知道两力臂的大小关系，知道阻力G的大小，利用杠杆的平衡条件求动力与物重G的大小关系；确定动力臂和阻力臂的大小关系，再利用杠杆平衡条件分析拉力F与物重G的大小关系；由此得出动力F的大小变化情况．
（3）以A为支点，根据杠杆的平衡条件求出F2的大小．
解答 解：（1）木板的重力为G=mg=ρgV=0.7×103kg/m3×10N/kg×1.2m×2m×0.015m=252N；
（2）如图所示：
；
如图，杠杆在A位置，LOA=2LOC，
根据杠杆平衡可知：FLOA=GLOC，则F=$\frac{G×{L}_{OC}}{{L}_{OA}}$=$\frac{1}{2}$G；
杠杆在B位置，OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变为G，
由△OC′D∽△OA′B得：$\frac{OC′}{OA′}$=$\frac{OD}{OB}$=$\frac{1}{2}$，
根据杠杆平衡条件可知F′LOA′=GLOC′，则F′=$\frac{G×{L}_{OC'}}{{L}_{OA'}}$=$\frac{1}{2}$G．
由此可知当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变，故选D．
（3）墙面漆的重力为：G'=m'g=30kg×10N/kg=300N；
以A为支点，根据杠杆的平衡条件可知：G'LG=F2L2，则F2=$\frac{G'{L}_{G}}{{L}_{2}}$=$\frac{300N×0.4m}{1.2m}$=100N；
故答案为：（1）252；（2）D；（3）100N．
点评 本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握，（3）问中能画出杠杆在B位置的力臂并借助三角形相似确定其关系是本题的关键．
练习册系列答案
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