Question

1．用发热管来煮水，已知发热管的效率是600W，释放出的热量有70%被水吸收，要使2kg水在1个标准大气压下由20℃到煮沸．【水的比热容为4.2×10³ J/（kg•℃）】求：
①水吸收的热量；
②需要多长时间？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温（一标准大气压下水的沸点为100℃），利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的热量．
（2）由题知电热管释放出的热量有70%被水吸收，即Q_吸=Q_放×70%，可求电热管释放出的热量，利用Q_放=W=Pt求需要的时间．

解答 解：
①1标准大气压下水的沸点为100℃，即水的末温t=100℃，
则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀） 
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J．
②由题知电热管释放出的热量有70%被水吸收，即Q_吸=Q_放×70%=6.72×10⁵J，
电热管释放出的热量：
Q_放=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{70%}$=9.6×10⁵J，
由Q_放=W=Pt得需要的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{{Q}_{放}}{P}$=$\frac{9.6×1{0}^{5}J}{600W}$=1600s．
答：①水吸收的热量为6.72×10⁵J；
②需要1600s的时间．

点评 本题考查了吸热公式、功率公式、效率公式的应用，要利用好条件：电热管释放出的热量有70%被水吸收．