Question

4．如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐没入水中某一深度处．如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图象．（注：不考虑水面变化）则下列说法中正确的是（　　）

• A． 圆柱体的高为7cm
• B． 当圆柱体完全浸没时，它受到的浮力为4N
• C． 圆柱体的密度是3.0×10³kg/m³
• D． 当圆柱体上表面刚好与水面相平时，物体下表面受到的压力为8N

Answer 1

分析 （1）根据圆柱体刚浸没时下表面所处的深度可知圆柱体的高度；
（2）根据图象，分析出物体的重力G，完全浸没时的拉力F，从而可根据F_浮=G-F求出完全浸没时的浮力；
（3）利用阿基米德原理求完全浸没时排开液体的体积，即圆柱体的体积；由圆柱体的重力求出质量，根据密度公式得出圆柱体的密度；
（4）物体刚浸没时下表面受到的压力等于物体受到的浮力．

解答 解：
A、不考虑水面变化，由图象可知，圆柱体在刚浸没时，下表面所处的深度为h=7cm-3cm=4cm，因此圆柱体的高度为4cm，故A错；
B、由图象知，圆柱体的重力G=12N，当圆柱体完全浸没时，拉力F=4N，
则完全浸没时它受到的浮力为：F_浮=G-F=12N-4N=8N，故B错；
C、由F_浮=ρ_液gV_排得圆柱体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
物体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
圆柱体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³，故C错；
D、由浮力产生的原因可知，圆柱体刚浸没时，下表面受到的压力F_下=F_浮=8N，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了重力、浮力、密度的计算，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大；由图象获取所需信息是正确解题的关键．