Question

某人在两山之间某处（距甲山较远）高声喊叫，声速是v，他听到两次回声之间的间隔是t，若此人到甲山的距离为s，则甲、乙两山之间的距离为________．（注：用题中所给字母表示）

Answer 1

2s-vt
分析：设喊话后经t₁听到乙山的回声，则听到甲山的回声的时间t₂=t₁+t，利用速度公式求出乙山到人的距离和甲山到人的距离，进一步求出甲、乙两山之间的距离．
解答：
设喊话后经t₁听到乙山的回声，则听到甲山的回声的时间t₂=t₁+t
乙山到人的距离：
s′=vt₁，
甲山到人的距离：
s=vt₂=v（t₁+t）=s′+vt，
s+s′=2s-vt．
所以甲、乙两山之间的距离：
s_甲乙=s+s′=2s-vt．
故答案为：2s-vt．
点评：本题主要考查的是回声测距离在生活中的应用，弄清在声音在两边山之间传播的时间是解题的关键．