Question

3．小湖利用电压表和电阻箱测量额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率，设计连接了如图1所示的部分实验电路．

（1）请你添加一条导线，将如图所示的实物图补充完整，并使滑动变阻器的滑片向右移时接入电路的阻值变大．
（2）闭合开关S₁，将开关S₂板向1位置，调节滑动变阻器使电压表的示数为2.5V．
（3）将开关S₂板向2位置，保持滑动变阻器的阻值不变，调节电阻箱的阻值R，使电压表的示数仍与（2）中相同．
（4）若此时R的阻值如图中所示，其阻值为5Ω，小灯泡的额定功率P_额=1.25W．
（5）小湖经过多次测量与计算后，得到了多组小灯泡的实际功率P与电压的平方U²的数据，如图2各图中能正确表示P与U²的关系的是：D（要考虑灯丝电阻随温度变化的影响）．

Answer 1

分析 （1）按要求，变阻器滑片以左电阻丝连入电路中；
（2）（3）（4）本题通过单刀双掷开关的转换，先使灯与变阻器串联，通过移动滑片，使灯正常发光；然后再使电阻箱与变阻器串联（滑片位置不动），调节电阻箱的阻值，保持电压表示数不变，根据等效法知，电阻箱的阻值大小即为灯正常发光的电阻大小，根据P_额=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{R}$求出灯的额定功率大小；
（5）灯丝的电阻随温度的升高而增大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{灯}}$确定P与U²的关系图象．

解答 解：（1）因要求滑动变阻器的滑片向右移时接入电路的阻值变大，所以，滑片以左电阻丝连入电路中，如下图所示：

（2）闭合开关S₁，将开关S₂板向1位置，变阻器与灯串联，电压表测灯的电压，调节滑动变阻器使电压表的示数为2.5V，使灯正常发光；
（3）将开关S₂板向2位置，此时变阻器与电阻箱串联，保持滑动变阻器的阻值不变，调节电阻箱的阻值R，使电压表的示数仍与（2）中相同；
（4）根据电阻箱的读数方法，此时电阻箱连入电路中的电阻大小为5Ω，因两次操作中电压表示数不变，所以当灯正常发光时的电阻大小与电阻箱连入电路中的电阻大小相等，R_L=5Ω；小灯泡的额定功率
P_额=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{R}_{L}}=\frac{（2.5V）^{2}}{5Ω}$=1.25W；
（5）灯的实际功率P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{灯}}$，若R灯保持不变，则功率与电压的平方成正比，图象为一过原点的直线；但因灯丝的电阻随电压（温度）的升高而增大，所以比例系数$\frac{1}{{R}_{灯}}$逐渐减小，功率随电压平方的增大越来越缓慢，故D正确．
故答案为：（1）如上图所示；
 （2）2.5；    
（3）滑动变阻器； 电阻箱；   
（4）5；  1.25；
（5）D．

点评 本题主要考查电路的连接、电阻箱的读数、影响电阻大小的因素及运用等效替代法测灯正常发光的电阻大小和由P_额=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{R}$求灯的额定功率大小，综合性强，有一定难度．