Question

11．物理兴趣活动课上，老师让同学们测一个已知额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率，此灯泡的电阻约为10Ω．
老师提供的器材如下：电源（电压约为9V）；一块电压表；3个滑动变阻器，铭牌分别为R₁（5Ω  0.5A），R₂（10Ω  1A），R₃（50Ω  2A）；三个开关及若干导线．请你合理选择器材，帮助同学们设计一个实验，测出小灯泡的额定功率．要求：（电路不可重组）
（1）在虚线框内画出你所设计的实验电路图并在图上标出选用的滑动变阻器；
（2）写出主要实验步骤及所需测里的物理量；
（3）写出灯泡额定功率的数学表达式．（用已知量和测量量表示）

Answer 1

分析 测小灯泡的额定功率，不能忽略温度对灯丝电阻的影响，所以只能使灯在正常工作的状态下测算有关的物理量．
因没有电流表，电压表和已知电阻（滑动变阻器最大值）组合起来测量电流的作用：将灯与已知电阻的电阻（滑动变阻器最大值）、另一滑动变阻器串联在电路中，用电压表测灯泡两端电压，调节另一滑动变阻器使灯泡电压达到额定电压，通过开关的转换再用电压表灯与已知电阻的电阻（滑动变阻器最大值）的总电压，由串联电路特点和欧姆定律得到灯泡正常发光电流，从而由P=UI计算出灯泡的额定功率．由此设计电路并写出实验步骤，最后得出表达式．

解答 解：
（1）灯泡额定电压为2.5V，电阻约为10Ω，灯泡正常发光电流约为：I=$\frac{{U}_{额}}{{R}_{L}}$=$\frac{2.5V}{10Ω}$=0.25A，
若选用R₁做已知阻值电阻，灯泡正常发光时，灯与R₁的总电压：U=I（R_L+R₁）=0.25A×（10Ω+5Ω）=3.75V，
若选用R₂做已知阻值电阻，灯泡正常发光时，灯与R₂的总电压：U=I（R_L+R₂）=0.25A×（10Ω+10Ω）=5V，
所以电压表使用0-15V量程，为了测量更精确，所以选择R₂作为已知阻值电阻与灯泡串联，
此时另一滑动变阻器分得电压：U_滑=U_电源-U=9V-5V=4V，
此滑动变阻器连入阻值：R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{4V}{0.25A}$=16Ω，所以另一滑动变阻器应选择R₃，
由分析，结合以上滑动变阻器的选择，设计实验电路图如图所示：
；
（2）由分析设计实验步骤：
①按图连接电路，将R₂的滑片调到最大值处并保护不变，闭合开关S₁、S₂，断开S₃，调节滑动变阻器R₃的滑片，使电压表示数为2.5V；
②保持R₃的滑片不动，闭合S₁和S₃，断开S₂，记下此时电压表示数U′；
（3）灯泡正常发光时，R₂两端电压：U₂=U′-U_额=U′-2.5V，
由串联电路特点和欧姆定律可得，灯泡正常发光的电流：I=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{U′-2.5V}{5Ω}$，
所以灯泡的额定功率：P_额=U_额I=2.5V×$\frac{U′-2.5V}{5Ω}$=0.5U-1.25．
故答案为：（1）见上图；
（2）①按图连接电路，将R₂的滑片调到最大值处并保护不变，闭合开关S₁、S₂，断开S₃，调节滑动变阻器R₃的滑片，使电压表示数为2.5V；
②保持R₃的滑片不动，闭合S₁和S₃，断开S₂，记下此时电压表示数U′．
（3）P_额=0.5U-1.25．

点评 本题是灯泡额定功率测量的实验，考查了实验电路的设计、步骤和表达式，综合性强，难度大，对能力要求较高．
明确没有电流表时，可知通过电压表与已知阻值电阻的组合间接测电流；没有电压表进，可以通过电流表与已知阻值电阻的组合间接测电压．