题目内容

14．如图所示，形状相同的甲、乙两个杯中，装有相等质量的水，再将质量相等的两个实心小球a和b （ρa＜ρ水＜ρb）分别放入甲、乙两杯中（水未溢出），小球a和b受到的浮力分别是Fa和Fb，甲、乙两个杯底部受到水的压强分别是p甲和p乙，则下列关系式正确的是（　　）
A．Fa＞Fb  p甲＜p乙B．Fa＞Fb  p甲＞p乙C．Fa=Fb  p甲=p乙D．Fa＜Fb  p甲＜p乙

分析 （1）已知两个实心小球a和b的质量相等，根据ρa＜ρ水＜ρb，可知两小球在水中的浮沉情况，物体漂浮时浮力等于物体自身的重力，下沉时，浮力小于重力，由此可比较二者所受浮力大小；
（2）形状相同的甲、乙两个烧杯中，装有相同质量的水，在没有放入小球时，甲、乙两个烧杯底部受到水的压强相等，当小球a放入甲烧杯，由于小球a漂浮，小球b在水中下沉，则Fa=G，Fb＜G然后可根据浮力公式变形比较其排开水的体积的大小，然后可知其液面上升的高度关系，再利用p=ρgh比较受到水的压强大小．

解答 解：因为实心小球a和b质量相等，ρa＜ρ水＜ρb，
所以小球a在水中漂浮，小球b在水中下沉，则受到的浮力：
Fa=G=mg，Fb＜G=mg，
Fa＞Fb，
V排甲＞V排乙，
则液面上升的高度h甲＞h乙，
所以p甲＞p乙．
故选B．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用，有一定的拔高难度，属于难题．

练习册系列答案
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