Question

20．如图所示，一个边长为0.1m的正方体质量为3kg，放在水平地面上，已知动滑轮的重力为10N，g取10N/kg．
（1）该正方体的密度是多少？
（2）正方体对地面的压强为多大？
（3）不计摩擦和绳重，用图示的滑轮组将正方体竖直向上匀速提升20cm，求拉力F所做的功．

Answer 1

分析 （1）知道正方体的边长可求体积，又知道其质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出其密度；
（2）正方体对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，正方体的底面积即为受力面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（3）拉力做的功即为克服正方体重力和动滑轮重力所做的功，根据W=Gh求出拉力F所做的功．

解答 解：（1）正方体的体积：
V=（0.1m）³=0.001m³，
物块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{3kg}{0.001{m}^{3}}$=3×10³kg/m³；
（2）正方体对地面的压力：
F=G=mg=3kg×10N/kg=30N，
受力面积：
S=（0.1m）²=0.01m²，
正方体对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{30N}{0.01{m}^{2}}$=3000Pa；
（3）因不计摩擦和绳重，拉力做的功即为克服正方体重力和动滑轮重力所做的功，
所以，拉力F所做的功：
W=（G+G_动）h=（30N+10N）×20×10^-2m=8J．
答：（1）该正方体的密度是3×10³kg/m³；
（2）正方体对地面的压强为3000Pa；
（3）拉力F所做的功为8J．

点评 本题考查了密度公式和压强公式、做功公式的应用，明确滑轮组拉力做的功以及知道水平面上物体的压力和综上的重力相等是关键．