Question

6．工人师傅利用如图所示的滑轮组，在30s内将重为900N的物体匀速提升3m，作用在绳子自由端竖直向上的拉力是400N，不计绳重及摩擦．求：）
（1）动滑轮的重力；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）滑轮组的有用功率．

Answer 1

分析 （1）由图可知连接动滑轮绳子的股数，不计绳重及摩擦，根据F=$\frac{G+{G}_{动}}{n}$的变形公式G_动=nF-G求出动滑轮的重力；
（2）先根据s=nh求出绳子自由端移动的距离，然后根据W_总=Fs求出拉力F做的总功，根据W_有=Gh求出拉力F做的有用功，再根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（3）知道有用功和时间，根据P_有=$\frac{{W}_{有}}{t}$求出滑轮组的有用功率．

解答 解：由图可知，连接动滑轮绳子的股数n=3，
（1）不计绳重和摩擦，由F=$\frac{G+{G}_{动}}{n}$得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=3×400N-900N=300N．
（2）绳子自由端移动的距离：
s=nh=3×3m=9m，
拉力F做的总功：
W_总=Fs=400N×9m=3600J，
拉力F做的有用功：
W_有=Gh=900N×3m=2700J，
则滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%
=$\frac{2700J}{3600J}$×100%
=75%．
（3）滑轮组的有用功率：
P_有=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{2700J}{30s}$=90W．
答：（1）动滑轮的重力为300N；
（2）滑轮组的机械效率为75%；
（3）滑轮组的有用功率为90W．

点评 本题主要考查了学生对有用功、总功、滑轮组的机械效率和功率的理解和掌握，属于基础题目，要求学生应熟练掌握，解答本题的关键点有二：一是n的确定，二是不计绳重和摩擦时，F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）．