Question

6．如图所示，小机车通过滑轮组提升重物，机车的最大输出功率为10kW，重物重3500N，动滑轮重500N．机车所受摩擦阻力不计，绳重及滑轮转动时摩擦忽略不计．
（1）机车对绳的拉力为2000N．
（2）若要求重物以2m/s匀速提升，则机车能提升重物的最大重为4500N．

Answer 1

分析 （1）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=2，绳重及滑轮转动时摩擦忽略不计，机车对绳的拉力F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）；
（2）由图知，使用的滑轮组，n=2，机车行驶速度等于重物提升速度的2倍，机车所受摩擦阻力不计，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求机车对绳的拉力，再利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）求机车能提升重物的最大重．

解答 解：
（1）由图知，使用的滑轮组承担物重的绳子股数n=2，
绳重及滑轮转动时摩擦忽略不计，则机车对绳的拉力：
F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）=$\frac{1}{2}$（3500N+500N）=2000N；
（2）由图知n=2，则机车行驶速度v=2v_物=2×2m/s=4m/s，
机车所受摩擦阻力不计，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得机车对绳的最大拉力：
F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{10×1{0}^{3}W}{4m/s}$=2500N，
由F′=$\frac{1}{2}$（G_最大+G_动）得机车能提升重物的最大重：
G_最大=2F′-G_动=2×2500N-500N=4500N．
故答案为：2000N；4500N．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力的计算以及功率公式P=Fv的应用，本题关键是利用好：绳重及滑轮转动时摩擦忽略不计时机车对绳的拉力F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）．