Question

家住农村的小李同学想测家中一头肥猪的重．家里只有一个量程较小的弹簧测力计，他利用杠杆平衡的原理，称出了猪所受的重力．小李将猪用绳绑住挂在木棒上的B点，将棒的一端（O点）放在石坎上．人用力通过挂在A端的测力计拉起木棒的另一端使木棒刚好达到水平位置，如图所示．图中弹簧测力计读数F=320N，OB=0.4m，AB=1.2m．求：
（1）根据杠杆平衡条件，小李同学测出的猪重G是多少？
（2）如果猪的实际重力为1200N，猪被拉离地面升高了0.1m，小李做的有用功W_有用是多少？
（3）小李同学测猪重使用的杠杆装置的机械效率η是多少？（保留整数）

Answer 1

分析：（1）知道力臂和拉力的大小，利用杠杆的平衡条件求猪重；
（2）利用W=Gh求小明做的有用功；
（3）利用W=Fs求总功，利用效率公式求测猪重使用的杠杆装置的机械效率．

解答：解：（1）由图知，F×OA=G×OB，
即：320N×1.6m=G×0.4m，
解得：G=1280N，
（2）W_有用=G_实际h=1200N×0.1m=120J；
（3）杠杆的动力臂和阻力臂的关系为OA：OB=1.6m：0.4m=4：1；
∵猪被拉离地面升高了0.1m
∴弹簧测力计提高的高度S=nh=4×0.1m=0.4m，
W_总=Fs=320N×0.4m=128J，
∴η=

W有用

W总

=

120J

128J

×100%≈94%．
答：（1）小李同学测出的猪重是1280N；
（2）小李做的有用功120J；
（3）小李同学测猪重使用的杠杆装置的机械效率是94%．

点评：本题考查了杠杆平衡条件的应用、使用滑轮组有用功、总功、机械效率的计算，利用所学知识解决实际问题，学以致用．