Question

如图：圆筒形容器底面积为100cm²，内部盛有20cm深的水，水中悬浮一体积为60cm³的小球，当向容器中加入适量的盐后（不计盐的体积），小球静止时有

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体积露出水面，问加入盐前后容器底部所受液体压强变化了多少？（ρ_盐水=1.1×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）根据p=ρ_水gh可求得加入盐前容器底部所受液体压强．
（2）知道小球排开水的体积和容器底面积，即可求出水面变化的高度．
（3）利用p=ρgh求容器底部所受压强变化．

解答：解：（1）加入盐前容器底部所受液体压强p₁=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa．
（2）小球漂浮时排开盐水的体积V_排=

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×60cm³=50cm³，
△h=

50cm3

100cm2

=0.5cm，则液面下降了0.5cm，
加入盐后容器底部所受液体压强p₂=ρ_盐水gh=1.1×10³kg/m³×10N/kg×0.195m=2.145×10³Pa．
△p=p₂-p₁=2.145×10³Pa-2×10³Pa=145Pa．
答：加入盐前后容器底部所受液体压强变化了145Pa．

点评：本题考查压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．