Question

13．在如图所示的电路中，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-15V，电源电压U=18V．灯泡的阻值保持不变．（请画出每个小题的等效电路图）
（1）闭合开关S₁、S₃时，电路消耗的功率为16.2W，则灯泡的电阻R₁的阻值为多少？
（2）闭合开关S₁、S₂、S₃时，电路消耗的总功率为27W，则灯泡R₂的阻值为多少？
（3）闭合开关S₂、S₄时，然后，在不损坏电流表、电压表的情况下，通过调节滑动变阻器，使电路中的电流都达到允许的最大值．此时滑动变阻器消耗的功率为多少？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，闭合开关S₁、S₃时，只有灯泡R₁的接入电路，由电功率的变形公式可以求出灯泡的电阻阻值；
（2）由电路图可知，闭合开关S₁、S₂、S₃时，灯R₁与R₂并联接入电路，由并联电路特点求出灯R₂的功率，然后由电功率的变形公式求出灯泡R₂的阻值；
（3）根据电路图，分析电路结构，作出闭合开关S₄，S₂时的等效电路图，然后根据串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式解题．

解答 解：
（1）由电路图可知，闭合开关S₁、S₃时，等效电路图如图所示，电路中只有R₁连入，

由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得灯泡电阻：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（18V）^{2}}{16.2W}$=20Ω；
（2）由电路图可知，闭合开关S₁、S₂、S₃时，灯R₁与R₂并联接入电路，由并联电路特点求出灯R₂的功率，然后由电功率的变形公式求出灯泡R₂的阻值．等效电路图如图所示：
，
灯泡R₂的电功率：P₂=P-P₁=27W-16.2W=10.8W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得灯泡电阻：R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（18V）^{2}}{10.8W}$=30Ω；
（3）闭合开关S₄、S₂时的等效电路图如图所示：
，
当滑片左移时，在不损坏电流表和电压表的情况下有：
若I=0.6A，由I=$\frac{U}{R}$，
可得：U₂=I₂R₂=IR₂=0.6A×30Ω=18V＞15V，
所以I_最大′=$\frac{{U}_{2最大}}{{R}_{2}}$=$\frac{15V}{30Ω}$=0.5A，
所以U₃′=U-U_2最大=18V-15V=3V，
此时滑动变阻器消耗的功率：
P₃′=U₃′I₃′=U₃′I_最大′=3V×0.5A=1.5W．
答：（1）灯泡的电阻R₁的阻值为20Ω；
（2）灯泡R₂的阻值为30Ω；
（3）此时滑动变阻器消耗的功率为1.5W．

点评 本题考查了求灯泡的电阻、滑动变阻器的功率的计算，分析清楚电路结构、画出等效电路图、熟练应用欧姆定律、电功率公式是正确解题的关键．