Question

如图所示，（电源电压不变）当开关S闭合时，电压表的示数为12V，电流表的示数为0.5A，当S断开时，电压表的示数为8V，求：
（1）定值电阻R₁和定值电阻R₂的阻值；
（2）开关S断开时，电阻R₁和R₂消耗的功率分别是多少；
（3）开关S闭合10min，电阻R₁消耗的电能．

Answer 1

分析：（1）当开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出定值电阻R₁的阻值；当S断开时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出定值电阻R₂的阻值．
（2）根据P=UI分别求出电阻R₁和R₂消耗的功率．
（3）根据W=UIt求出开关S闭合10min，电阻R₁消耗的电能．

解答：解：（1）当开关S闭合时，如图1所示；当S断开时，等效电路图如图2所示．

由图1可得：
R₁=

U

I

=

12V

0.5A

=24Ω；
由图2可得：
电路中的电流I′=

U1

R1

=

8V

24Ω

=

1

3

A，
U₂=U-U₁=12V-8V=4V，
R₂=

U2

I′

=

4V

1 3 A

=12Ω．
（2）由图2，电阻R₁和R₂消耗的功率分别为：
P₁=U₁I′=8V×

1

3

A=2.7W，
P₂=U₂I′=4V×

1

3

A=1.3W．
（3）由图1，10min电阻R₁消耗的电能：
W=UIt=12V×0.5A×600s=3600J．
答：（1）定值电阻R₁的阻值为24Ω，定值电阻R₂的阻值为12Ω；
（2）开关S断开时，电阻R₁和R₂消耗的功率分别2.7W、1.3W；
（3）开关S闭合10min，电阻R₁消耗的电能为3600J．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的灵活运用，关键是画出两种情况的等效电路图．