Question

11．宁杭甬高铁预计2013年7月初通车．设计时速达350千米，而这种新型高铁列车的最高时速，可以达到420千米．杭州东站到宁波站距离150千米，若是最快的一站直达式列车，加上出站加速和进站减速的时间损耗，两城市间的最短旅行时间在40分钟左右．高铁采用的CRH3/3C：牵引功率8800kW．（g取10N/kg）

（1）则高铁实际从宁波到杭州东站的平均速度为62.5m/s（保留一位数）．
（2）若高铁以时速300千米匀速行驶时，其所受的阻力是10560N．
（3）火车提速后，必将面临出轨的安全问题…据报导北京时间4月28日凌晨4点41分，北京开往青岛的T195次列车运行到胶济铁路周村至王村之间时脱线，与上行的烟台至徐州5034次列车相撞．…”．据你分析，其中列车乙（填“甲”或“乙”）是超速的T195次列车．

Answer 1

分析 （1）已知路程和运动时间，根据v=$\frac{s}{t}$计算出全程的平均速度；
（2）根据功率公式P=Fv计算出列车的牵引力，又知列车匀速行驶，根据二力平衡计算出列车受到的阻力；
（3）分析甲、乙在运行过程中，会向哪边脱轨得出结论．

解答 解：（1）由题意知，从宁波到杭州东站的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{150×1{0}^{3}m}{40×60s}$≈62.5m/s；
（2）高铁匀速行驶，所以f=F；
由P=$\frac{W}{t}$=Fv得，f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{8800×1{0}^{3}W}{300×\frac{1}{3.6}m/s}$=10560N；
（3）列车甲若速度太快，在拐弯处会脱轨到外侧，不会与另一车相撞；
列车乙若速度太快，在拐弯处向外侧脱轨，会与列车甲相撞，故列车乙是超速的T195次列车．
故答案为：（1）62.5；（2）10560；（3）乙．

点评 本题是有关力学知识的综合计算题目，主要考查了平均速度、功率公式的应用，还涉及到了有关二力平衡条件的应用，考查面广，难度适中．