Question

3．如图所示的电路中，电源电压恒定且U=3V，灯泡L标有“3V 3W”字样，R=2Ω．不考虑温度对灯泡电阻大小的影响，求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）只闭合S₂时，小灯泡实际电功率
（3）闭合S₁，S₃，断开S₂时，电流表的示数．

Answer 1

分析 （1）由题意知，灯泡的额定电压是6V，额定功率是12W，由电功率的变形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可以求出灯泡电阻；
（2）只闭合开关S₂，断开S₁，S₃时，L与R串联，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I²R求出小灯泡实际的电功率．
（3）闭合开关S₁，S₃，断开S₂时，灯泡与R并联，电流表测干路电流，根据并联电路各支路独立工作、互不影响可知通过R的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过灯泡的电流．

解答 解：（1）灯泡电阻R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{3W}$=3Ω；
答：小灯泡的电阻是3Ω；
（2）只闭合开关S₂，断开S₁，S₃时，L与R串联，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以此时电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{3V}{3Ω+2Ω}$=0.6A，
灯泡的实际功率：
P_L=I²×R_L=（0.6A）²×3Ω=1.08W．
（2）闭合开关S₁，S₃，断开S₂时，灯泡与R并联，电流表测干路电流，
因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以U=U₁=U₂=3V，
通过灯泡的电流为I_L=$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{3Ω}$=1A，
通过电阻R的电流I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{2Ω}$=1.5A
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以I=I_L+I_R=1A+1.5A=2.5A．
答：（1）灯泡的阻值为20Ω；
（2）只闭合S₂时，小灯泡实际电功率为1.08W
（3）闭合S₁，S₃，断开S₂时，电流表的示数为2.5A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别，难度不大，只要按部就班的解答即可解决问题．