Question

如图所示电路，滑动变阻器上标有“50Ω 1A”，电源电压恒定为18V，当开关S闭合后电流表示数为0.5A，电压表示数为5V。求：

（1）R1的阻值；

（2）这时滑动变阻器接入电路的有效电阻值；

（3）若电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V量程，则滑动变阻器接入电路的有效电阻不能小于多少欧？

Answer 1

点拨：（1）开关闭合时，R1与R2串联，电压表测的是R1两端的电压，电流表测的是串联电流，也是R1中的电流。所以根据欧姆定律可以算出R1的电阻。

（2）串联电压是相加的关系，R2两端的电压等于电源电压减去R1两端的电压，电流大小与前面相等，可以根据欧姆定律算出此时R2的电阻。

（3）根据第（1）步可以算出R1=10Ω。这里有两个限制滑动变阻器阻值的条件：电压表和电流表的量程。如果电流不超量程，电路中电流最大为0.6A，可以求出电路中最小的电阻值，这时只要电压表不超量程即可。如果电压不超过电压表的量程，R1两端的最高电压为15V，求出电路中的电流看是否超过0.6A.

全解：（1）由题可知：；

（2）U2=U-U1=18V-5V=13V

（3）如果电流表示数最大为0.6A，则电路总电阻最小为，变阻器R2最小为20Ω，电压表两端的电压U1=I1R1=0.6A×10Ω=6V<15V。

如果电压表示数最大为15V，则电路中的电流为，不符合题意。

所以滑动变阻器接入电路的最小阻值为20Ω。

回味：本题中第（1）（2）两小题主要是根据欧姆定律在串联电路中的应用。第（3）个问题要求极值，在题中的限制条件为电表的量程，一般情况下极值的限制条件有：电表的量程；用电器的标识等。本题中还有一个滑动变阻器的“50Ω 1A”，因为电流表的最大电流就0.6A，所以就把这个条件省掉了。