Question

如图所示电路，滑动变阻器的最大阻值为R₁=40Ω，电源电压及灯L的电阻保持不变．当S₁、S₂均闭合且滑片滑到b端时，电流表A₁的示数为0.9A、A₂的示数0.6A；当S₁、S₂均断开且滑片P置于变阻器的中点时，电流表A₁的示数为0.4A，

求：（1）电源的电压； （2）R₂的电阻；（3）灯L的电阻．

Answer 1

分析：（1）当S₁、S₂均闭合且滑片滑到b端时，R₂与R₁的最大阻值并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
（2）根据欧姆定律求出R₂的电阻；
（3）当S₁、S₂均断开且滑片P置于变阻器的中点时，灯泡L与滑动变阻器最大阻值的一半串联，电流表A₁测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出灯泡的电阻．

解答：解：（1）当S₁、S₂均闭合且滑片滑到b端时，R₂与R₁的最大阻值并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过滑动变阻器的电流：
I₁=I-I₂=0.9A-0.6A=0.3A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴由I=

U

R

可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.3A×40Ω=12V；
（2）R₂的电阻：
R₂=

U

I2

=

12V

0.6A

=20Ω；
（3）当S₁、S₂均断开且滑片P置于变阻器的中点时，灯泡L与滑动变阻器最大阻值的一半串联，电流表A₁测电路中的电流，
则电路中的总电阻：
R=

U

I′

=

12V

0.4A

=30Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴灯泡的电阻：
R_L=R-

R1

2

=30Ω-

40Ω

2

=10Ω．
答：（1）电源的电压为12V；
（2）R₂的电阻为20Ω；
（3）灯L的电阻为10Ω．

点评：本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．