Question

12．小明想利用如图24所示的电路测量未知电阻R_x的阻值，已知R₀的阻值是20Ω．当闭合S₁、断开S₂时，电流表的示数是0.3A；当S₁、S₂均闭合时，电流表的示数是0.5A．
求：
（1）电源两端的电压；
（2）电阻R_x阻值．

Answer 1

分析 （1）由电路可知，当S₁闭合、S₂断开时，只有电阻R₀接入电路，电流表测通过R₀的电流，由欧姆定律求出电源电压；
（2）当S₁、S₂都闭合时，两电阻并联接在电源两端，电流表测干路电流；由并联电路特点求出通过电阻R_X的电流，然后欧姆定律可以求出电阻R_x阻值．

解答 解：
（1）由电路图可知，当S₁闭合、S₂断开时，只有电阻R₀接入电路，电流表测通过R₀的电流，
I₀=I_A=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源电压
U=U₀=I₀R₀=0.3A×20Ω=6V；
（2）当S₁、S₂都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
并联电路中支路间线不影响，所以R₀的电流不变，
由并联电路特点可得，通过电阻R_x的电流：
I_X=I_A′-I_A=0.5A-0.3A=0.2A，
R_x的两端电压：
U=U_x=6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R_x阻值：
R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
答：（1）电源电压是6V．
（2）电阻R_x的阻值是30Ω．

点评 本题考查了求电源电压、电阻阻值问题，分析清楚电路结构、熟练应用并联电路特点、欧姆定律即可正确解题．