Question

19．小丽在研究电功率P和电阻R之间的关系时，记录的实验数据如表所示，请根据表中的数据归纳出电功率P和电阻R的关系式：P=-0.09W/Ω×R+3.6W．

R/Ω	10	15	20	25	30	35
P/W	2.7	2.25	1.8	1.35	0.9	0.45

Answer 1

分析 分析表中的数据可知，电阻R每增大5Ω时，电路中的总功率减小0.45W，电阻的电功率随电阻的变化成反比例关系，设出它们之间的关系，从表格中找出任意两组数据代入表达式即可得出答案．

解答 解：
分析表中的数据可知，电阻的电功率随电阻的增大而均匀减小，即P与R为一次函数关系，
设P与R的关系式为：P=kR+b，
由表中数据可知：当R=10Ω时，P=2.7W；当R=20Ω时，P=1.8W；
将数据代入表达式可得：
2.7W=k×10Ω+b-----①，1.8W=k×20Ω+b------②，
解得：k=-0.09W/Ω，b=3.6W，
所以电功率P和电阻R的关系式：P=-0.09W/Ω×R+3.6W．
故答案为：P=-0.09W/Ω×R+3.6W．

点评 本题是探究电功率与电阻之间的关系，考查了对实验数据的分析，要学会从数据中总结规律性的结论．