Question

8．如图所示，用一个动滑轮将质量为10kg的沙子运上7m高处的三楼，所用拉力为60N，（忽略绳重、桶重与摩擦，g=10N/kg）求：
（1）滑轮所做有用功．
（2）动滑轮重力．
（3）动滑轮的机械效率．

Answer 1

分析 （1）知道物体重和上升的高度，利用W_有用=Gh求出有用功，
（2）使用动滑轮承担物重的绳子股数n=2，拉力端移动距离s=2h，忽略绳重、桶重与摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮），据此求动滑轮重力；
（3）利用W_总=Fs求总功，再利用机械效率公式求动滑轮的机械效率

解答 解：
（1）沙子所受的重力：G=mg=10kg×10N/kg=100N，
有用功：W_有用=Gh=100N×7m=700J；
（2）由题知，使用的是动滑轮，忽略绳重、桶重与摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮），
则动滑轮重力：G_轮=2F-G=2×60N-100N=20N；
（3）绳端移动的距离s=2h=2×7m=14m，
总功：W_总=Fs=60N×14m=840J，
动滑轮的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{700J}{840J}$×100%≈83.3%．
答：（1）滑轮所做有用功为700J．
（2）动滑轮重力为20N．
（3）动滑轮的机械效率为83.3%．

点评 本题考查了使用动滑轮时重力、有用功、总功、机械效率的计算，要利用好条件：忽略绳重与摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）．