Question

【题目】如图所示，水平地面上薄壁圆柱形容器甲、乙的底面积分别为2S、S，容器内分别盛有质量相等的水和酒精(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)。

①求甲容器中0.1米深处水的压强。

②若乙容器中酒精质量为2.4千克，求酒精的体积。

③若在乙容器内抽取0.2米深酒精后，酒精和水对容器底的压强相等，求甲中水的深度。

Answer 1

【答案】①980Pa；②3×10-3m3；③0.16米

【解析】

(1)根据p=ρgh可得0.1米深处水的压强：

；

(2)由公式可得酒精的体积：

；

(3)水与酒精的质量相等，则有：

，

即：

，①

在乙容器内抽取0.2米深酒精后，酒精和水对容器底的压强相等，假设水的深度为h水，可列等式：

，

根据V=Sh有：

，②

将①式带入②式，并带入数据得乙容器中酒精的深度：

，

则甲容器中水的深度为：

；

答：(1)0.1米深处水的压强为980Pa；

(2)酒精的体积是3×10-3m3；

(3)甲中水的深度为0.16m。