Question

19．如图所示，体重为600N的小明用滑轮组竖直提升960N的物体A．当物体A以0.1m/s的速度匀速上升，小明对绳子的拉力F为400N，不计摩擦及绳重．求：
（1）物体A上升10s小明所做的额外功；
（2）小明用该滑轮组能提升物体的最大重力．

Answer 1

分析 （1）不计摩擦及绳重，先根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）求出动滑轮重，然后根据v=$\frac{s}{t}$的变形公式求出物体A上升的高度，最后利用W_额=G_动h求出物体A上升10s小明所做的额外功；
（2）由题意知小明对绳子自由端拉力最大等于他的重力，根据滑轮组的特点F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）的变形公式G_最大=nF_最大-G_动求出小明用该滑轮组能提升物体的最大重力．

解答 解：（1）由图可知，承担物重的绳子股数n=3，
因为不计摩擦及绳重，所以拉力F=$\frac{G+{G}_{动}}{n}$，
则动滑轮的重力：
G_动=nF-G_A=3×400N-960N=240N，
由v=$\frac{s}{t}$得，物体A上升的高度：
h=s_物=vt=0.1m/s×10s=1m，
则物体A上升10s小明所做的额外功：
W_额=G_动h=240N×1m=240J．
（2）小明对绳子自由端拉力最大等于他的重力，
即F_最大=G_人=600N，
因为不计摩擦及绳重，所以拉力F=$\frac{G+{G}_{动}}{n}$，
此时提起物体的重力最大：
G_最大=nF_最大-G_动=3×600N-240N=1560N，
答：（1）物体A上升10s小明所做的额外功为240J；
（2）小明用该滑轮组能提升物体的最大重力为1560N．

点评 此题考查额外功的计算和平衡力的应用等知识，有一定的综合性，利用好不计摩擦及绳重时，拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）是解答本题的关键．