Question

9．如图所示，质量不计的轻板AB可绕转轴O在竖直面内转动，OA=0.4m，OB=1.6m．地面上质量为18kg、横截面积为0.3m²的圆柱体通过绳子与A端相连．现有大小不计、重为50N的物体在水平拉力F=10N的作用下，以速度v=0.2m/s从O点沿板面向右作匀速直线运动．g=10N/kg．求：
（1）物体开始运动前，圆柱体对地面的压强；
（2）物体在板面上运动的时间；
（3）物体在板面上运动过程中，拉力F做的功及功率．

Answer 1

分析 （1）物体开始运动前，圆柱体对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出圆柱体对地面的压强；
（2）根据杠杆的平衡条件求出物体恰好离开地面时运动的距离，利用v=$\frac{s}{t}$求出物体在板面上运动的时间；
（3）知道拉力和物体在拉力方向上移动的距离，根据W=Fs求出拉力F做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率．

解答 解：（1）物体开始运动前，圆柱体对地面的压力：
F_压=G_圆柱=m_圆柱g=18kg×10N/kg=180N，
圆柱体对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{180N}{0.3{m}^{3}}$=600Pa；
（2）由杠杆的平衡条件可得：
G_圆柱•OA=G_物体•s，
则物体恰好离开地面时运动的距离：
s=$\frac{{G}_{圆柱体}}{{G}_{物体}}$×OA=$\frac{180N}{50N}$×0.4m=1.44m，
由v=$\frac{s}{t}$可得，物体在板面上运动的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.44m}{0.2m/s}$=7.2s；
（3）物体在板面上运动过程中，拉力F做的功：
W=Fs=10N×1.44m=14.4J，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{14.4J}{7.2s}$=2W．
答：（1）物体开始运动前，圆柱体对地面的压强为600Pa；
（2）物体在板面上运动的时间为7.2s；
（3）物体在板面上运动过程中，拉力F做的功为14.4J，功率为2W．

点评 本题考查了压强、运动时间、功和功率的计算，要注意物体在板面上运动的距离不是OB的长度，因物体到底B以前轻板已发生转动．