Question

19．为了倡导低碳生活，太阳能热水器被广泛应用于现代生活．
下表提供的是一装满水的太阳能热水器在太阳照射下的相关信息：

太阳照射时间/h	每小时平均接收的太阳能/J	热水器最大水容量/kg
5	4.2×106	100
水升高的温度/℃	水的比热容/[J/（kg•℃）]	水的密度/（kg/m3）
20	4.2×103	1.0×103

请根据以上信息，求：
（1）热水器中的水吸收的热量是多少？
（2）热水器的效率；
（3）若这些太阳能由燃烧燃气提供，至少需要多少m³燃气（燃气的热值是4.2×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）根据该热水器每小时平均接收2.1×10⁶J的太阳能计算5h内接收的太阳能；利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$×100%求出热水器的效率；
（3）若这些太阳能由燃烧燃气提供，即Q_吸=Q_放，再利用Q_放=Vq求需要的燃气．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×20℃=8.4×10⁶J；
（2）经过5h阳光的照射接收的太阳能：
E=4.2×10⁶J×5=2.1×10⁷J；
则热水器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{2.1×1{0}^{7}J}$×100%=40%；
（3）由题知，Q_吸=Q_放=Vq=2.1×10⁷J，
需要燃气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.5m³．
答：（1）热水器中的水吸收的热量是8.4×10⁶J；
（2）热水器的效率为40%；
（3）若这些太阳能由燃烧燃气提供，至少需要0.5m³燃气．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=Vq的掌握和运用，利用好表格中的相关信息是关键．