Question

7．重为8N的物体挂在弹簧测力计下面，浸没到如图所示圆柱形容器的水中，此时弹簧测力计的示数为6N，已知容器底面积为100cm²．求：
（1）物体受到的浮力；
（2）物体的密度；
（3）物体浸没水中后，容器对水平桌面增大的压强．

Answer 1

分析 （1）由图知可得弹簧测力计的示数，利用称重法求物体受到的浮力；
（2）利用G=mg求物体的质量，利用阿基米德原理的推导公式F_浮=ρ_水V_排g求物体排开水的体积，由于物体浸没在水中，物体的体积等于排开水的体积，再利用密度公式求物体密度；
（3）物体浸没水中后，容器对水平桌面增大的压力等于物体重力减去弹簧测力计的拉力，知道容器底面积（受力面积），利用p=$\frac{F}{S}$求增大的压强．

解答 解：
（1）由图知，物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数F_示=6N，
物体受到的浮力：
F_浮=G-F_示=8N-6N=2N；
（2）物体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{8N}{10N/kg}$=0.8kg，
由F_浮=ρ_水V_排g得排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
因为物体浸没在水中，
所以物体的体积：V=V_排=2×10^-4m³，
物体密度为：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.8kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=4×10³kg/m³；
（3）物体浸没在水中后（未沉底），则容器对水平桌面增大的压力等于物体重力减去弹簧测力计的拉力，即△F=G-F_示=8N-6N=2N，
容器对水平桌面增大的压强：
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{2N}{100×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=200Pa．
答：（1）物体受到的浮力为2N；
（2）物体的密度为4×10³kg/m³；
（3）物体浸没水中后，容器对水平桌面增大的压强为200Pa．

点评 本题为力学综合题，考查了重力公式、阿基米德原理、密度公式、压强公式、称重法测浮力的应用，易错点在第三问，要知道：物体浸没水中后，容器对水平桌面增大的压力等于物体重力减去弹簧测力计的拉力．