Question

17．如图甲所示的电路中，电源电压不变，R₀为定值电阻，滑动变阻器R消耗的电功率随电流变化的关系如图乙所示．图乙中的a′、b′两点分别与滑片P在图甲中的a、b两位置相对应．则电源电压为12V．

Answer 1

分析 由图甲知，两电阻串联，由图象，根据P=UI可表示出滑片P在a、b两位置时变阻器两端电压，由串联电路特点和欧姆定律分别列式表示两种情况下电源电压，从而求解．

解答 解：
由电路图可知，R₀与滑动变阻器串联，
当P在a点时，总电阻较大，电流较小，由图乙知，电路中电流I=0.4A，滑动变阻器功率P_R=3.2W，
由P=UI可知，此时变阻器两端电压：U_R=$\frac{{P}_{R}}{I}$=$\frac{3.2W}{0.4A}$=8V，
由串联电路的特点和欧姆定律可得电源电压：U=U₀+U_R=IR₀+U_R，
即：U=0.4A×R₀+8V，
当P在b点时，总电阻较小，电流较大，由图乙知，电路中电流I′=0.8A，滑动变阻器功率P_R=3.2W，
此时变阻器两端电压，U_R′=$\frac{{P}_{R}′}{I′}$=$\frac{3.2W}{0.8A}$=4V，
则电源电压：U=I′R₀+U_R′=0.8A×R₀+4V，
电源电压不变，所以有：0.4A×R₀+8V=0.8A×R₀+4V，
解得：R₀=10Ω，
所以电源电压：U=0.4A×10Ω+8V=12V．
故答案为：12．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用，能从图象中获取有用信息是关键．