Question

4．如图是小明家新买额电热水壶，它的额定电压是220V，额定功率是2000W，小明在壶中装入1.5kg初温为20℃的水，电热水壶正常工作6min将这壶水烧开（1标准大气压下）．求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）电热水壶烧开这壶水的效率是多少？
（3）烧开这壶水消耗的电能相当于完全燃烧多少m³的煤气？
（q_煤气=4.0×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）由于是在1标准大气压下将水烧开，则可知水的末温为100℃，然后根据公式Q=cm△t可求水吸收的热量．
（2）已知加热时间和额定功率，根据P=$\frac{W}{t}$可求得加热过程中消耗的电能，然后求出效率；
（3）由题知，Q_放=W，再利用Q_放=Vq求需要完全燃烧多少煤气．

解答 解：
（1）由于是在1标准大气压下将水烧开，则可知水的末温t=100℃，
所以水吸收的热量：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$可得，加热过程中消耗的电能：
W=Pt=2000W×6×60s=7.2×10⁵J，
电热水壶烧开这壶水的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{7.2×1{0}^{5}J}$×100%=70%；
（3）由题意可知：Q_放=W=7.2×10⁵J，
由Q_放=Vq可得：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{7.2×1{0}^{5}J}{4.0×1{0}^{7}J/kg}$=0.018m³．
答：（1）水吸收的热量是5.04×10⁵J；
（2）电热水壶烧开这壶水的效率是70%；
（3）烧开这壶水消耗的电能相当于完全燃烧0.018m³的煤气．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=Vq的掌握和运用，计算时注意固体燃料热值单位（J/kg）与气体燃料热值单位（J/m³）的区别．