Question

3．在冬季“吃火锅”是人们喜爱的一种饮食方法，火锅里装有2L、50℃的水，要把这些水加热到100℃，求：
（1）火锅里水的质量为多少？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（2）水要吸收多少J的热量？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）若由阻值为24.2Ω的电热丝接入家庭电路来加热，使锅内的水由50℃加热到100℃，需正常工作5min，则电热丝的热效率为多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的体积和密度，根据密度公式的变形公式m=ρV求出火锅里水的质量；
（2）知道水比热容、质量、初温和末温，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）根据Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出电流通过电热丝产生的热量，然后根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%求出电热丝的热效率．

解答 解：（1）火锅里装有水的体积V_水=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，火锅里水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg．
（2）水吸收的热量：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-50℃）=4.2×10⁵J．
（3）家庭电路电压U=220V，工作时间t=5min=300s，
电流通过电热丝产生的热量：
Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（220V）^{2}}{24.2Ω}$×300s=6×10⁵J，
则电热丝的热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{6×1{0}^{5}J}$×100%=70%．
答：（1）火锅里水的质量为2kg；
（2）水要吸收4.2×10⁵J的热量；
（3）电热丝的热效率为70%．

点评 本题主要考查学生对密度公式、吸热公式、焦耳定律及效率公式掌握和应用，关键是公式及变形公式的灵活运用，难度不大．