Question

4．一束光线与地面成45°入射，要使这束光线竖直射入井底，则镜面与水平面的夹角为多少度？

Answer 1

分析 先过入射点作出反射光线，然后作入射光线和反射光线的角平分线，即法线，再过入射点作垂直于法线的镜面，最后根据角之间的关系求出镜面与水平面的夹角．

解答 解：过入射点作竖直向下的反射光线，因为入射光线和反射光线的夹角为入射角和反射角之和，而入射角等于反射角，所以作入射光线和反射光线夹角的平分线．
因为反射光线与水平面垂直，而入射光线与水平面成45°的角，所以入射角等于$\frac{45°+90°}{2}$=67.5°，故平面镜与水平方向的夹角为90°-67.5°=22.5°，故平面镜与水平方向的夹角为45°+22.5°=67.5°或180°-67.5°=112.5°．
答：镜面与水平面的夹角为67.5°或112.5°．

点评 本题主要考查的是光的反射定律的应用，以及利用反射定律对反射角和入射角进行计算，只要熟记反射定律的内容，解答此题就很容易．