Question

15．煤油的密度是0.8×10³kg/m³，水的密度为1.0×10³kg/m³，那么（　　）

• A． 能装0.5kg的纯净水的瓶子一定能装下0.6kg的煤油
• B． 能装0.5kg的煤油的瓶子一定能装下0.6kg的纯净水
• C． 水和煤油的质量之比为5：4
• D． 水和煤油的体积之比为5：4

Answer 1

分析 AB、根据瓶子的容积不变，已知水和煤油的密度，利用公式m=ρV判断该选项是否正确；
CD、已知水和煤油的密度，当体积一定时，质量之比等于密度之比；质量一定时，体积与密度成反比．

解答 解：
A、因为瓶子的容积不变，ρ_煤油＜ρ_水，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容积V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$，
装满煤油时，煤油的质量：m_煤油=ρ_煤油V=ρ_煤油$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$＜m_水，
因此装下0.5kg水的瓶子装不下0.5kg的煤油，故A错误；
B、由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容积V′=$\frac{{m}_{煤油}}{{ρ}_{煤油}}$，
装满水时，水的质量：m_水=ρ_水V′=ρ_水$\frac{{m}_{煤油}}{{ρ}_{煤油}}$=$\frac{1}{0.8}$×500g=625g=0.625kg，
因此能装下0.5kg煤油的瓶子能装下0.6kg的水，故B正确；
C、由m=ρV可得，体积相同时，质量和密度成正比，
故m_水：m_煤油=ρ_水：ρ_煤油=1g/cm³：0.8g/cm³=5：4，
但题目中缺少体积相同这个条件，所以，水和煤油的质量之比不一定为5：4；故C错误；
D、由m=ρV可得，质量相同时，体积与密度成反比，
即V_水：V_煤油=ρ_煤油：ρ_水=0.8g/cm³：1g/cm³=4：5；
题目中缺少质量相同这个条件，所以，水和煤油的体积之比无法确定．故D错误．
故选B．

点评 会用控制变量法进行分析，并且会熟练应用密度公式；本题的关键是注意瓶子装满某种液体时，液体体积等于瓶子的容积．