Question

10．某运动物体在前一半路程内运动的平均速度为20m/s，后一半路程内运动的平均速度为30m/s，则该物体在整个运动过程中的平均速度为（　　）

• A． 10m/s
• B． 24m/s
• C． 25m/s
• D． 50m/s

Answer 1

分析 设总路程为s，根据公式v=$\frac{s}{t}$算出前一半路程用的时间t₁，后一半路程用的时间t₂，则总时间为t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$计算出平均速度．

解答 解：设总路程为s，则前、后一半路程均为$\frac{s}{2}$，
根据v=$\frac{s}{t}$可得前一半路程用的时间：
t₁=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
后一半路程用的时间：
t₂=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
物体全程时间t=t₁+t₂，
全程的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×20m/s×30m/s}{20m/s+30m/s}$=24m/s．
故选B．

点评 本题考查了速度公式的应用，平均速度是指一段时间内的路程和这段时间的比值，用公式v=$\frac{s}{t}$去计算，不能用v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$去计算．