题目内容

11．学习了密度的知识之后，小宝做了以下实验．
（1）他先用天平和量筒测量酒精的密度．把天平放在水平桌面上，如图1所示，接下来的操作：
a．调节游码归零；
b．向右（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡；
c．他在烧杯中倒入适量的酒精，测出烧杯和酒精的总质量如图2所示为62g．将一部分酒精倒入量筒中，量筒中酒精的体积如图3所示为40ml．又测得剩余酒精和烧杯的总质量为30g，则酒精的密度为0.8×103kg/m3．

（2）小宝测出酒精的密度之后，又想利用天平、水和烧杯测量一个形状不规则石块的密度，先用调节好的天平测量石块的质量为72g．

为了测量石块的体积，小宝同学进行了如图4所示的操作：
a．往烧杯中加入适量的水，把石块浸没，在水面到达的位置上作标记．
b．取出石块，测得烧杯和水的总质量为153g．
c．往烧杯中加水，直到标记处，再测出烧杯和水的总质量为183g．
d．计算出石块的体积为30ml．
（3）用密度公式计算出石块的密度为2.4g/cm3．根据以上步骤，小刚同学测出的石块密度与它的真实值相比是小（填“偏大”、“偏小”或“一样大”）的．

分析 （1）天平测量前应放到水平桌面上，将游码拨到零刻度线，调节两端螺母使横梁平衡．天平平衡的标志是：指针指在分度盘的中央或左右摆动幅度相等，指针左偏右调，右偏左调．
物体质量等于砝码质量与游码读数之和；确定量筒的分度值，读出酒精的体积；倒入量筒中酒精质量等于两次质量之差；根据密度公式计算酒精密度．
（2）石块的体积等于烧杯中加入水的体积．
石块的体积与倒入水的体积相同，我们可以根据烧杯中倒水前后的质量，根据密度公式，求出倒入水的体积；
根据密度公式，已知石块的质量，体积，求出石块的密度．
（3）分析测量过程中体积或质量的测量误差对密度的影响．

解答 解：
（1）天平测量前应放到水平桌面上，将游码拨到零刻度线，调节两端螺母使横梁平衡，左偏右调，右偏左调，直至天平平衡．发现横梁指针向左偏，此时应将平衡螺母向右调．
（2）由甲图烧杯和酒精的总质量m总=50g+10g+2g=62g；
由图3可知，量程中酒精的体积V=40ml=40cm3；
倒入量筒中酒精的质量m=m总-m剩=62g-30g=32g，
所以酒精的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{32g}{40c{m}^{3}}$=0.8g/cm3=0.8×103kg/m3；
（2）根据图4示，我们可以发现，石块的体积就是要加入水的体积，也就是要使取出石块烧杯中水的水面与石块在烧杯中水的标记相平；
（3）已知烧杯和水质量m1=153g，加入水与标记相平时，烧杯和水的质量m2=183g，
则加入水的质量m加=m2-m1=183g-153g=30g；
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，加入水的体积：
V加=$\frac{{m}_{加}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{30g}{1g/c{m}^{3}}$=30cm3，
由题意知，V石=V加=20cm3，
小石块的密度：
ρ石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{72g}{30c{m}^{3}}$=2.4g∕cm3=2.4×103kg∕m3．
由于将石块取出时上面会沾有水，造成体积测量偏大，由公式ρ=$\frac{m}{V}$得，密度偏小．
故答案为：（1）a．调节游码归零； b．右； c.62；40；0.8×103；（2）30；（3）2.4；小．

点评 此题是测量石块的密度，考查了天平的天平及读数，同时考查了利用转换法测量石块的体积，并且考查了对实验误差的分析，注意密度的单位．

练习册系列答案
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19．测定小灯泡额定功率的实验中（所用灯泡的额定电压U0=3.8V），小强小组设计了另一种实验方案（其中电源电压未知，电阻R的阻值已知）．具体步骤如下：
①按如图所示的电路图连接好电路； 
②开关S拔到位置1，移动滑片P至任一位置，读出电流表示数I1；
③开关S拔到位置2，滑片位置不动，读出电流表示数I2，先算出灯泡的电阻RL=$\frac{{I}_{1}R}{{I}_{2}-{I}_{1}}$（请你用所测的物理量表示），再根据P0=$\frac{{{U}_{0}}^{2}}{{R}_{L}}$，计算灯泡的额定功率．
他们按此方案测量，发现实验结果与真实值相差较大，原因是灯泡电阻随温度的变化而变化．仔细分析后，他们认为要准确测出灯泡的额定功率，只需将上述步骤2改为开关S拔到位置1，移动滑片P直到电流表示数为I1=$\frac{{U}_{0}}{R}$=$\frac{3.8V}{R}$为止，读出电流表示数I1．
6．如图所示的电路图中，电流表A3的读数是0.52A，表A2的读数是0.24A，则表A1的读数是0.28A．
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（1）将蜡烛放在A点，光屏在B位置上，为了找到清晰的像应将光屏向左 （选填“左”或“右”）移动．
（2）不断改变蜡烛的位置，移动光屏，直到找到清晰的像．记录的数据如表：
次数123456
物距（cm）403530252015
像距（cm）13.5141516.52020
①在1、4次实验中，所成的像为倒立、缩小的实像：
②第6次的像比第5次的像大 （选填“大”或“小”）．
（3）将蜡烛放在c点，观察到烛焰的正立、放大的虚像后，若希望看到更大的虚像，应将蜡烛向左 （选填“左”或“右”）移动．
3．距离传感器发出的超声波遇到物体后反射回传感器，传感器收到信号后自动计算出物体与传感器的距离，并显示物体的距离（s）一时间（t）图象．超声波在空气中的速度是340m/s．
（1）若传感器在发出信号后0.01s收到从物体反射回来的信号．物体距传感器多远？
（2）若显示物体的s-t图象如图，物体在0至15s的运动情况如何．
20．“探究杠杆的平衡条件”的实验中：

（1）在没有挂钩码时杠杆的平衡位置如图（甲）所示．为使杠杆在位置平衡，应将杠杆左端螺母向右边旋一些（选填“左”或“右”）．
（2）调好后，第一组按图（乙）进行实验，第二组按图（丙）进行实验．你认为第组实验更好，理由是第二组，便于测量力臂．
（3）改组测得一组数据如表所示：
动力（F1/N）动力臂（L1/cm）阻力（F2/N）阻力臂（L2/cm）
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小明分析实验数据后认为杠杆平衡的条件是：动力+动力臂=阻力+阻力臂
请你对小明的分析做出评价：只做一次实验，实验结论具有偶然性；分析数据时不同的物理量不能采用加减法．
（4）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图丁所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符．其原因是：杠杆有自重．
1．如图甲所示，在学习了杠杆的 平衡条件后，小真自制了一个提水杠杆，从其 上找一点C用支架支起来．当小真依次在杠杆 上A1、A2、A各点施加一个竖直方向的力时，发现越来越容易提起水桶．根据此现象他提出了以下不同的猜想．

猜想 1：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离；
猜想 2：动力×支点到动力作用线的距离=阻力×支点到阻力作用线的距离．
（1）小真利用自制提水杠杆提起水桶时所施加力的方向是竖直向下．
（2）为了验证自己的猜想是否正确，于是小真和小翔设 计了如图乙所示的实验装置，他们用弹簧测力计在如图乙 所示的 C 位置分别竖直向上和斜向上对杠杆施力，并使杠 杆在水平位置平衡，读出拉力的大小分别为F1和F2，同时发现F1小于F2，由此可以证明猜想1是错误的（选填“正确的”或“错误的”）．
（3）小真在做实验时，细心的小翔发现当弹簧测力计在 偏离中心线相同角度，杠杆在水平位置平衡时，如图丙所示，弹簧测力计示数总是相等的．于是他量出了两种状态 下，支点到动力作用线的距离分别为L1和L2．若猜想2是正确的，则 L1等于L2（选填“小于”、“大于”或“等于”）．
（4）小真认为小翔的发现非常好，但是为了避免实验结 论的偶然性，如图丁所示，他将施力点移到任意一点再做 一次实验．接下来他们的操作应当是使杠杆在水平位置平衡，并量出支点到动力作用线的距离L3与L1或L2进行比较．
（5）为了更方便的研究杠杆，在物理学中，把支点到力的作用线的距 离称为力臂．

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