Question

13．如图所示是一直流电动机提升重物的装置．已知重物质量m=50kg，电源电压E=110V保持不变，电动机线圈的电阻r=4Ω，电阻R=2Ω，不计各处摩擦．当电动机以某一速度匀速向上提升重物时，电压表示数100V．（g=10N/kg）求：
（1）电源的输出功率
（2）试从能量转化与守恒的角度，求重物上升的速度大小．

Answer 1

分析 （1）已知电压表示数和电动机线圈的电阻，可求得电路中的电流，可利用公式P_出=UI计算电源的输出功率；
（2）已知线圈的电阻和通过线圈的电流，可利用公式P_热=I²R计算发热功率；
因为能量守恒，可利用公式P_有用=P_出-P_热计算有用功率，再利用P_有用=Fv的变形公式计算速度．

解答 解：（1）电路中的电流I=$\frac{U}{r}$=$\frac{100V}{4Ω}$=25A
P_出=U′I=110V×25A=2750W．
（2）R=4Ω，
P_热=I²R=（25A）²×4Ω=2500W．
能量守恒，电动机对重物做的功的功率为：
P_有用=P_出-P_热=2750W-2500W=250W
匀速向上提升重物时：F=G=mg=50kg×10N/kg=500N，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fh}{t}$=$\frac{Fvt}{t}$=Fv，可得
v=$\frac{{P}_{有用}}{F}$=$\frac{250W}{500N}$=0.2m/s．
答：（1）电源的输出功率为2750W；
（2）重物上升的速度为0.9m/s

点评 此题考查了电动率的计算和电功率公式的应用，利用P=Fv的变形公式计算速度，是解答此题的难点．