Question

15．如图甲所示，是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图，其中S为一激光源，R₁为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R₂为定值保护电阻，a、b间接一“示波器”（示波器的接入不影响电路）．光敏电阻两端的电压随时间变化的图象，可由示波器显示出来．水平传送带匀速前进，每当产品从传送带上通过S与R₁之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住．若运送边长为0.1m，质量为0.6kg的均匀正方体产品时，示波器显示的电压随时间变化的图象如图乙所示，请回答下列问题：
（1）传送带运动的速度多大？
（2）产品对传送带的压强为多大？（g取10N/kg）
（3）已知计数器电路的电源电压恒为6V，保护电阻R₂的阻值为40Ω，求光敏电阻在有光照射和无光照射两种状态下的阻值分别是多少？
（4）光敏电阻1h消耗的电能为多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联，示波器显示光敏电阻R₁两端电压；
（1）当没有光照射时，光敏电阻阻值变大，光敏电阻两端电压变大，由图乙所示图象求出挡光时间，然后由速度公式求出传送带的速度；
（2）已知质量可求重力，在水平面压力等于重力，已知边长可求受力面积，由p=$\frac{F}{S}$可求压强；
（3）光敏电阻在有光照射时阻值变小，两端电压变小，由图乙所示图象求出此时光敏电阻两端电压，由串联电路特点求出R₂两端电压，由欧姆定律求出电路电流，然后由欧姆定律求出此时光敏电阻阻值；
（4）由图象求出有光照的时间与没有光照射的时间，然后由电功公式求出光敏电阻消耗的电能．

解答 解：（1）由图乙所示图象可知，产品挡光时间：
t=0.6s-0.4s=0.2s，
正方形产品随传送带运动的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.1m}{0.2s}$=0.5m/s；
（2）产品的质量，m=0.6kg，
产品的重力，G=mg=0.6kg×10N/kg=6N，
产品对传送带的压力等于重力，F=G，
产品与传送带的接触面积，S=a²=0.1m×0.1m=0.01m²
产品对传送带的压强，p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{6N}{0.01{m}^{2}}$=600pa；
（3）由图象可知，有光照射时，
光敏电阻两端电压U₁=2V，
此时R₂两端电压U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
电路电流I=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{4V}{40Ω}$=0.1A，
所以此时光敏电阻阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω；
（3）没有光照射时，R₁电阻较大，电压也变大，U′₁=4V，
由串联电路特点，U′₂=U-U′₁=6V-4V=2V，
电路电流I′=$\frac{U{′}_{2}}{{R}_{2}}$═$\frac{2V}{40Ω}$=0.05A，
I′₁=I′₂=0.05A，
$R{′}_{1}=\frac{U{′}_{1}}{I{′}_{1}}$=$\frac{4V}{0.05A}$=80Ω；
（4）由图乙所示图象可知，一个周期内，有光照射的时间为0.4s，无光照射的时间是0.2s，
一个周期0.6s内通过一个产品，
则在1h通过的产品个数，n=$\frac{3600s}{0.6s}$=6000
光敏电阻消耗的电能：
W=n（$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{R}_{1}}•t$+$\frac{U{{′}_{1}}^{2}}{R{′}_{1}}•t′$）=6000[$\frac{（2V）^{2}}{20Ω}×0.4s+\frac{（4V）^{2}}{80Ω}×0.2s$]=720J．
答：（1）正方形产品随传送带运动的速度是0.5m/s；
（2）产品对传送带的压强为600pa；
（3）光敏电阻在有光照状态下的电阻是20Ω；没有光照的状态下电阻是80Ω；
（4）工作1h光敏电阻消耗的电能是720J．

点评 本题考查了求速度、重力、压强、电阻与电路消耗的电能等问题，分析清楚电路结构、由图乙所示图象获取所需信息、应用速度公式、压强公式、串联电路特点、欧姆定律、电功公式即可正确解题，是一道综合题．