Question

5．水陆两用坦克的车体呈船形，比普通坦克要大，既可在陆地上行驶，又可像船一样在水面上航行．已知坦克的总质量为24t．（g取10N/kg）
（1）坦克在水平地面上行驶时，履带着地的总面积为4m²，求它的压强（不计坦克上人的质量）．
（2）这种坦克在水面上航行时，它排开水的体积是多少？

Answer 1

分析 （1）坦克在水平地面上行驶时对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）坦克在水面上航行时，受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出排开水的体积．

解答 解：（1）坦克在水平地面上行驶时对地面的压力：
F=G=mg=24×10³kg×10N/kg=2.4×10⁵N，
坦克对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.4×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=6×10⁴Pa；
（2）因坦克在水中浮航即漂浮，
所以，受到的浮力：
F_浮=G=2.4×10⁵N，
由F_浮=ρ_液gV_排可得，排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.4×1{0}^{5}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=24m³．
答：（1）坦克在水平地面上行驶时，对地面的压强为6×10⁴Pa；
（2）这种坦克在水面上航行时，它排开水的体积是24m³．

点评 本题考查了重力公式和压强公式、物体浮沉条件、阿基米德原理的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．