Question

17．某实验小组的同学对A、B两根长度相同粗细不同的橡皮筋进行研究，并做成橡皮筋测力计，将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码（图甲所示），记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋的伸长量△x，根据多组测量数据作出的图线如图乙所示．
（1）当在两根橡皮筋上都悬挂重力为8N的物体时，橡皮筋A的伸长量为16cm，橡皮筋B的伸长量为8cm．
（2）分别用两根橡皮筋制成的测力计代替弹簧秤，则用橡皮筋B制成的测力计量程大，用橡皮筋A制成的测力计测量的精确程度高．（填“A”或“B”）

Answer 1

分析 （1）根据图乙分别找出在一定范围内A、B橡皮筋伸长与受到的拉力的函数关系式，根据函数关系式作答；
（2）根据弹簧则力计的测力原理确定测力范围；根据受同样的力（在测量范围内）伸长量大的，测量精确高．

解答 解：
（1）由图乙可知，A橡皮筋在受到的拉力不大于10N的情况下，B橡皮筋在受到的拉力不大于15N的情况下，橡皮筋伸长量△x与橡皮筋受到的拉力大小F变化关系为一直线，
说明橡皮筋的伸长△x与受到接力F成正比例函数的关系，F_A=k_A△x_A，F_B=k_B△x_B，
由图知，当F_A=5N，△x_A=10cm；F_B=10N，△x_B=10cm，
将上面的数据分别代入F_A=k_A△x_A、F_B=k_B△x_B得：k_A=0.5N/cm、k_B=1N/cm，
因此F_A=0.5△x_A，F_B=△x_B，
所以，当在两根橡皮筋上悬挂重力为8N的物体时，
橡皮筋A的伸长量为△x_A=$\frac{8}{0.5}$cm=16cm，橡皮筋B的伸长量为△x_B=$\frac{8}{1}$cm=8cm；
（2）测力计是根据在测量范围内，橡皮筋的伸长与受到的接力成正比的原理制成的，由图乙知，A的量程为0-10N，B的量程为0-15N，则用橡皮筋 B制成的测力计量程大；
由图乙可知，在测量范围内，如F=5N时，用橡皮筋A制成的测力计伸长10cm，而用橡皮筋B制成的测力计伸长5cm，所以，用橡皮筋A制成的测力测量的精确程度高；
故答案为：（1）16；8；（2）B；A．

点评 本题考查弹簧测力计的原理、测力范围、测量准确程度、合力的知识，体现了数学知识在物理中的应用．