Question

2．如图所示，电源电压为6V恒定不变．灯泡上标有“6V 3.6W”的字样，忽略温度对灯丝电阻的影响．求：
（1）灯泡正常工作时的电阻是多少；
（2）当S₂闭合，S₁、S₃断开时，灯泡的实际功率为0.4W，电阻R的阻值是多少？
（3）该电路消耗的最大功率是多大？

Answer 1

分析 （1）灯泡正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）当S₂闭合，S₁、S₃断开时，L与R串联，根据串联电路的电流特点和P=UI=I²R求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R的阻值；
（3）当S₁、S₃闭合，S₂断开时，L与R并联，电路中的总电阻最小，电路消耗的总功率最大，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出该电路消耗的最大功率．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω；
（2）当S₂闭合，S₁、S₃断开时，L与R串联，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI=I²R可得，电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{L}′}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{0.4W}{10Ω}}$=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R的阻值：
R=R_总-R_L=30Ω-10Ω=20Ω；
（3）当S₁、S₃闭合，S₂断开时，L与R并联，电路中的总电阻最小，电路消耗的总功率最大，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R_总′=$\frac{R{R}_{L}}{R+{R}_{L}}$=$\frac{20Ω×10Ω}{20Ω+10Ω}$=$\frac{20}{3}$Ω，
该电路消耗的最大功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}′}$=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{20}{3}Ω}$=5.4W．
答：（1）灯泡正常工作时的电阻是10Ω；
（2）电阻R的阻值是20Ω；
（3）该电路消耗的最大功率是5.4W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，会判断电路消耗的最大功率是关键．