Question

在如图所示电路中，电源电压一定，电阻R₁=10Ω。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电压表V₁示数为U₁；当开关S断开，再将滑片P调至B端，电压表V₁示数为U₁′，电压表V₂示数为U₂，电流表示数为0.3A。若U₁：U₁′=4：9，U₁：U₂=2：3．

求：（1）滑动变阻器R₂的最大阻值；

（2）电源电压。

Answer 1

（1）滑动变阻器R₂的最大阻值为10Ω；（2）电源电压为12V．

详解：当开关S闭合、滑动变阻器的滑片P在中点C时，等效电路如左图所示；当开关S断开，再将滑片P调至B端时等效电路如右图所示；
∵U₁=U₁＇、U₁=U₂；∴U₁＇=U₂，即=，又∵R_B、R₃串联，∴==，即R₃=2R_B=4R_c；开关闭合前后，电路中的电流之比为：===；

∵电源电压不变，∴====，

即：R₁=2R_C=R_B；R_B=R₁=10Ω，R₃=20Ω，

电源电压：U=I′（R₁+R_B+R₃）=0.3A×（10Ω+10Ω+20Ω）=12V。