Question

14．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一重为G=50N的金属小球从弹簧正上方某一高度处静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则（　　）

• A． t₁时刻小球的动能最大
• B． t₂时刻小球的动能最大
• C． t₂到t₃时间内，小球的动能先增加后减小
• D． t₂到t₃时间内，小球重力势能先增大后减小

Answer 1

分析 根据影响动能、重力势能、弹性势能的大小因素和机械能守恒分析．

解答 解：
A、由图象可知，t₁时刻弹力为0，此时小球刚接触弹簧，在重力作用下小球继续做加速运动，动能继续变大，故A错误；
B、t₂时刻弹力最大，此时小球压缩弹簧到最低点，则t₂时刻小球的动能全部转化为弹性势能，动能最小，故B错误；
C、t₂到t₃时间内，小球在弹力的作用下先加速上升，动能变大，当弹力等于重力时，速度最大，动能最大，继续上升时重力大于弹力，小球做减速运动，动能变小，综上所述，t₂到t₃时间内动能先变大后减小，故C正确；
D、t₂到t₃时间内，小球的高度一直增加，重力势能一直变大，故D错误．
故选C．

点评 根据图象判定速度、高度、弹性形变程度的变化是解题的关键．