Question

1．在相距20km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每1m输电线的电阻为0.01Ω．现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行检测，当电压表的示数为1.5V时，电流表示数为30mA．则短路处距甲地一条输电线的电阻是多少？短路位置距甲地的距离是多少km？

Answer 1

分析 （1）知道电压表和电流表的示数，利用欧姆定律求出连接短路位置到甲地的两段输电线的电阻值；
（2）已知1m导线的电阻值，然后让总电阻除以一米导线的电阻即可求出导线的长度，从而确定出短路的地点离甲地的距离．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可知，连接短路位置到甲地的两段输电线的电阻值：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.5V}{0.03A}$=50Ω；
短路处距甲地一条输电线的电阻：R′=$\frac{1}{2}$R=$\frac{1}{2}$×50Ω=25Ω；
（2）短路位置到甲地的两段输电线的总长度：
L=$\frac{50Ω}{0.01Ω/m}$=5000m=5km，
短路的地点离甲地的距离：
s=$\frac{1}{2}$×L=$\frac{1}{2}$×5km=2.5km．
答：短路处距甲地一条输电线的电阻是25Ω；短路位置距甲地的距离是2.5km．

点评 本题考查了学生对欧姆定律的掌握和运用，知道短路的地点离甲地的距离为导线总长度的一半是本题的关键．