Question

11．如图所示，平底烧瓶的底面积为50cm²，内装400mL煤油，煤油的深度为10cm，烧瓶放置在表面积为100dm²的水平桌面上，容器自重和容器的厚度均可忽略不计（g=10N/kg，煤油的密度ρ_煤油=0.8×10³Kg/m³，）．试求：
（1）煤油对烧瓶底的压力；
（2）桌面受到的压强．

Answer 1

分析 （1）已知煤油的深度，根据公式p=ρgh可求煤油对烧瓶底部的压强，再利用公式F=pS可求煤油对烧瓶底的压力．
（2）烧瓶对桌面的压力等于烧瓶和煤油的重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$求出烧瓶对桌面的压强．

解答 解：（1）煤油对容器底部的压强：
p=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=800Pa；
根据p=$\frac{F}{S}$可得煤油对容器底的压力：
F=pS_容=800Pa×50×10^-4m²=4N．
（2）煤油的体积V=400mL=400cm³=4×10^-4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，煤油的质量：m_煤油=ρ_煤油V=0.8×10³kg/m³×4×10^-4m³=0.32kg．
煤油的重力：G_煤油=m_煤油g=0.32kg×10N/kg=3.2N，
容器自重可忽略不计
则烧瓶对桌面的压力：F′=G_煤油=3.2N，
烧瓶对桌面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{3.2N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=640Pa．
答：（1）煤油对烧瓶底的压力为4N；
（2）桌面受到的压强为640Pa．

点评 本题考查压力、压强等的计算，关键是液体压强、重力公式及压强定义式的灵活运用，难点是计算液体对容器底的压力应先计算液体对容器底的压强，要知道在水平面上对水平面的压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．