Question

2．如图所示，一装有水的小桶放在水平面上，桶与水的总重为50N，用测力计吊着一个体积为200cm³的金属球，将金属球缓慢浸没在水中，使其在水中静止，且不与桶壁、桶底接触，此时测力计的示数为15N，g=10N/kg，则（　　）

• A． 金属球所受浮力为2 N
• B． 金属球的密度为8.5×10³ kg/m³
• C． 水平面对桶的支持力为52 N
• D． 桶对水平面的压力为67 N

Answer 1

分析 （1）将金属球缓慢浸没在水中时排开水的体积和自身的体积相等，根据F_浮=ρ_水gV_排求出金属球受到的浮力；
（2）根据F_浮=G-F′求出金属球的重力，根据然后G=mg求出质量，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出金属球的密度；
（3）将桶、水以及小球看作一个整体进行受力分析，求出竖直向下的合力即为桶对水平面的压力；
（4）水平面对桶的支持力和桶对水平面的压力是一对相互作用力，二力大小相等．

解答 解：
A．金属球受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×200×10^-6m³=2N，故A正确；
B．由F_浮=G-F′可得，金属球的重力G=F_浮+F′=2N+15N=17N，
由G=mg可得金属球的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{17N}{10N/kg}$=1.7kg，
则金属球的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.7kg}{200×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=8.5×10³kg/m³，故B正确；
C．桶对水平面的压力为F=50N+17N-15N=52N，故C正确；
D．水平面对桶的支持力等于桶对水平面的压力，即52N，故D错误．
故选ABC．

点评 本题考查质量、浮力、密度的计算以及二力合成的应用，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道物体对水平地面的压力等于物体受到竖直向下的合力，解题过程中要注意单位的换算．