Question

13．把一块金属放入盛满酒精（ρ_酒精=0.8g/cm³）的杯中时，从杯中溢出8g酒精．若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是10g？（必须有详细的解题过程）

Answer 1

分析 生活经验告诉我们，金属块的密度大于水和酒精的密度，根据密度关系可知金属块在水和酒精中都是下沉的（浸没），可知排开液体的体积相同，据此列方程求解．

解答 解：由于金属块的密度大于水和酒精的密度，所以金属块在水和酒精中都是下沉的，排开水的体积和排开酒精的体积是相同的，
即：
V_排水=V_排酒精，
而容器原来都是装满液体，
所以V_溢水=V_溢酒精，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{溢酒精}}{{ρ}_{酒精}}$，
即：
$\frac{{m}_{溢水}}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{8g}{0.8g/c{m}^{3}}$，
解得：
m_溢水=10g．
故答案为：10g．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，从题目提供的条件得出溢出液体的体积相同是本题的关键．