Question

14．质量和体积都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ_铅＞ρ_铜＞ρ_铁，则下列说法中不正确的是（　　）

• A． 铅球、铜球和铁球不可能都是实心的
• B． 铁球可能是实心的，铜球和铅球一定是空心的
• C． 如果铅球是实心的，则铜球和铁球一定是空心的
• D． 铅球、铜球和铁球都可能是空心的

Answer 1

分析 假设三球都是实心的，根据三球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出三球的实际体积大小，由此可知铁球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可．

解答 解：
若三球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：
铁球体积V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$，铜球体积V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$，铅球体积V_铅=$\frac{m}{{ρ}_{铅}}$；
因为ρ_铅＞ρ_铜＞ρ_铁，
所以V_铁＞V_铜＞V_铅，
又因为题目告诉三球的体积相等，所以铜球和铅球一定是空心的，
铁球是实心，铜球和铅球一定是空心的；铁球也可能是空心，铜球和铅球更是空心的，可见：
（1）铜球和铅球一定是空心的，不可能都是实心的，故A正确；
（2）铁球可能是实心的，铜球和铅球一定是空心的，故B正确；
（3）铅球一定是空心的，故C错；
（4）若铁球是空心，铜球和铅球更是空心的，故D正确．
故选C．

点评 本题考查了密度公式的应用，分析得出铁球可能是实心也可能是空心是本题的关键．